Паровой молот падает с высоты h = 3 м на латунную болванку. Сколько раз n он должен упасть, чтобы температура болванки поднялась на ∆T = 19,87 K. На нагревание болванки расходуется 60% теплоты, выделенной при ударах. Удельная теплоемкость латуни с = 400 Дж/кг ⋅ К. Масса молота М = 5 т, масса болванки m = 200 кг.

h = 3 м.

g = 9,8 м/с².

C = 400 Дж/кг * °К.

M = 5 т = 5000 кг.

m = 200 кг.

∆T = 19,87 K.

КПД = 60 %.

n - ?

Найдём количество тепловой энергии Qб необходимое для нагревание латунной болванки Qб = C * m * ∆T, где C - удельная теплоёмкость, m - масса болванки, ∆T - изменение температуры болванки.

При одном падении молота КПД = 60 % его потенциальной энергия переходит во внутреннюю энергию латунной болванки: M * g * h * КПД/100 % = Q1.

Qб = n * Q1.

C * m * ∆T = n * M * g * h * КПД/100 %.

Количество ударов молота найдём по формуле: n = C * m * ∆T * 100 % / M * g * h * КПД.

n = 400 Дж/кг * °К * 200 кг * 19,87 K * 100 % / 5000 кг * 9,8 м/с² * 3 м * 60 % = 18.

Ответ: для нагревания латунной болванки необходимо сделать n = 18 ударов молотом.