Паровой молот массой 4 т падает на наковальню с высоты 2,5 м. Определить силу удара молота о заготовку, если удар продолжался 0,01 с. Изменится ли сила удара молота, если он при ударе подпрыгнул на высоту 30 см. Как решать? по какой формуле

m = 4 т = 4000 кг.

h1 = 2,5 м.

h2 = 30 см = 0,3 м.

t = 0,01 с.

g = 9,8 м/с^2.

F1 - ?

F2 - ?

m * g * h1 = m * V1^2/2.

Скорость молота V в момент начала удара будет определяться формулой: V1 = √ (2 * g * h1).

Скорость молота V1" в конце удара будет ровняться 0: V1" = 0.

Запишем 2 закон Ньютона: m * (V1 - V1") / t = F1.

F1 = m * V1/t = m * √ (2 * g * h1) / t

F1 = 4000 кг * √ (2 * 9,8 м/с^2 * 2,5 м) / 0,01 с = 2800000 Н.

Скорость молота V2" в конце удара для второго случая будет ровняться: V2 = √ (2 * g * h2) и направленная вверх.

Запишем 2 закон Ньютона: m * (V1 - ( - V2")) / t = F2.

F2 = m * (V1 + V2") / t = m * (√ (2 * g * h1) + √ (2 * g * h2)) / t = m * √ (2 * g * (h1 + h2)) / t.

F2 = 4000 кг * √ (2 * 9,8 м/с^2 * (2,5 м + 0,3 м)) / 0,01 с = 2963241 Н.

Ответ: F1 = 2800000 Н, F2 = 2963241 Н.