Два маленьких шарика находятся на расстоянии r друг от друга. Как нужно изменить это расстояние, чтобы сила гравитационного притяжения шариков уменьшилась в 9 раз? 1) увеличить в 3 раза 3) увеличить в 3 раз 2) увеличить в 9 раз 4) уменьшить в 3 раза

Дано:

F1 = F2 * 9 - сила гравитационного взаимодействия между шариками должна уменьшится в 9 раз.

Требуется определить r2 / r1 - как необходимо изменить расстояние между шариками.

Пусть m1 и m2 - массы маленьких шариков. Тогда сила взаимодействия между ними в первом случае будет равна:

F1 = G * m1 * m2 / r1², где G - гравитационная постоянная.

Во втором случае сила взаимодействия будет равна:

F2 = G * m1 * m2 / r2².

То есть:

F2 / F1 = (G * m1 * m2 / r2²) / (G * m1 * m2 / r1²) = r1² / r2².

Так как в условии задачи F1 = F2 * 9, то получаем:

F2 / (F2 * 9) = r1² / r2²;

1 / 9 = r1² / r2²;

r2² / r1² = 9;

r2 / r1 = 3, то есть, расстояние необходимо увеличить в 3 раза.

Ответ: расстояние между шариками необходимо увеличить в 3 раза (правильный ответ: 1 и 3).