Сколько времени падало тело если за последние 2 секунды оно пролетело 58,8 метров

Исходные данные: t (время до падения) = 2 с; s (расстояние за время t) = 58,8 м; падение свободное.

Постоянные: g = 9,8 м/с^2 = а.

Пройденное расстояние: S = g * T^2 / 2.

Расстояние за Т - t: S1 = S - s = g * (T - t) ^2 / 2.

Последние 2 с: s = S - S1 = 58,8 = g * T^2 / 2 - 0,5g * (T - t) ^2 = 0,5gT^2 - 0,5g * (T^2 - 2T * t + t^2) = 0,5gT^2 - 0,5g * T^2 + g * T * t - 0,5g * t^2 = g * T * t - 0,5g * t^2.

58,8 = 9,8 * T * 2 - 0,5 * 9,8 * 2^2.

58,8 = 19,6T - 19,6.

T = (58,8 + 19,6) / 19,6 = 4 с.