На правое плечо рычага длиной 40 см подвесили груз массой 200 г. какую силу нужно приложить к левому плечу рычага длиной 25 см, чтобы уравновесить рычага?

rп = 40 см = 0,4 м.

m = 200 г = 0,2 кг.

g = 10 м/с^2.

rл = 25 см = 0,25 м.

Fл - ?

Условием равновесия рычага есть равенства моментов сил с левой и правой стороны: Mл = Mп.

Моментом силы М называется произведение силы F на наименьшее расстояние от линии её действия до оси равновесия r, которое называется плечом: M = F * r.

Fл * rл = Fп * rп.

С правой стороны груз своим весом действует на рычаг. Вес груза Fп выразим формулой: Fп = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Fл * rл = m * g * rп.

Fл = m * g * rп / rл.

Fл = 0,2 кг * 10 м/с² * 0,4 м / 0,25 м = 3,2 Н.

Ответ: для равновесия рычага с левой стороны должна действовать сила Fл = 3,2 Н.