Между пауком и стеной находится тонкая горизонтальная паутинка длиной l. На паутинку на расстоянии 1l от паука попадает гусеница, которая сразу же начинает ползти к стене со скоростью 1v относительно паутинки. Паук, оставаясь на месте, вытягивает свой конец паутинки с некоторой скоростью v. При какой скорости вытягивания паук поймает гусеницу? Считать, что паутинка растягивается равномерно и может растягиваться без ограничений.

Question

Роман Петров

Физика

30 апреля, 11:36

Между пауком и стеной находится тонкая горизонтальная паутинка длиной l. На паутинку на расстоянии 1l от паука попадает гусеница, которая сразу же начинает ползти к стене со скоростью 1v относительно паутинки. Паук, оставаясь на месте, вытягивает свой конец паутинки с некоторой скоростью v. При какой скорости вытягивания паук поймает гусеницу? Считать, что паутинка растягивается равномерно и может растягиваться без ограничений.

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Майя Токарева · Answer 1

Скорость, с которой паук догоняет гусеницу, v - v1. Время, за которое паук поймает гусеницу: T = l1 / (v - v1). За это время гусеница пройдет расстояние: S = l1*v1 / (v - v1). Это расстояние не должно превышать расстояние l - l1 (расстояние, которое ей осталось до стены). Таким образом: l1*v1 < (l - l1) * (v - v1) l1*v1 + (l - l1) * v1 < (l - l1) * v l*v1 l*v1 / (l - l1)

Иван Соболев · Answer 2

Скорость с которой паутина догоняет муху будет равна разности скоростей:

v-v1.

Тогда время, за которое муха будет поймана: t = l1 / (v-v1). За это время муха успеет пройти расстояние:

v1*t=v1*l1 / (v-v1).

Так как это расстояние не должно превышать l, получаем неравенство:

v1*l1 / (v-v1) = < l

v1*l1=
v> = v1 (l1+l) / l.