1. Каково значение начальной скорости тела, если его движение происходит по закону x = 2t^2 - 3t + 8 (м) ? Составьте уравнение зависимости V (x) = V (t). 2. Военный тягач, сила которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу с ракетной установкой ускорение 0,5 м/с^2. Какое ускорение сообщит этому же прицепу тягач, развивающий силутяги 75 кН?

1. Скорость V (t) равна производной от x (t) по времени t. То есть

V (t) = (2t^2 - 3t + 8) ' = 4t - 3.

Начальная скорость Vo = V (0) = 4*0 - 3 = - 3 м/с.

2. По второму закону Ньютона ускорение пропорционально силе, действующей на тягач. При увеличении силы тяги с 15 кН до 75 кН, то есть в 5 раз, ускорение также увеличится в 5 раз:

5*0,5 = 2,5 м/с2.