Установлено, что человек безопасно для жизни может прыгать с высоты 2 м. С какой скоростью он при этом достигает поверхности Земли?

Задача решается с помощью формул кинематики.

Как можно найти конечную скорость человека, прыгающего с определённой высоты

В кинематике существует такая формула: S = (V² - V₀²) / 2 * a, где:

S - путь, пройденный телом, измеряется в метрах (м). V² - конечная скорость тела, измеряется в метрах в секунду (м / с). V₀² - начальная скорость тела, измеряется в метрах в секунду (м / с). a - ускорение тела, измеряется в метрах в секунду за секунду (м / с²).

Мы можем видоизменить данную формулу, применив её к нашей задаче. Путь, пройденный телом - это высота, с которой человек прыгает на землю, обозначим эту высоту буквой "h". При этом нам необходимо учитывать, что начальная скорость человека равна нулю: V₀² = 0, так как в начале прыжка человек находится в покое. При вертикальном движении ускорение любого тела равно ускорению свободного падения: a = g = 9,81 м / с². Перепишем формулу, используя наши преобразования: h = V² / 2 * g. Сейчас выразим из полученной формулы скорость:

V = √ (2 * g * h).

Чему равна конечная скорость человека, прыгающего с высоты 2 метра

Подставим h = 2 м и g = 9,81 м / с² в выведенную нами формулу V = √ (2 * g * h):

V = √ (2 * 9,81 * 2) = √39,24 = 6,26 м / с, что примерно равно 6,3 м / с.

Ответ: прыгая с высоты 2 метра, человек сможет достичь поверхности земли со скоростью 6,3 м / с.

Высота, с которой прыгает человек:

S = (V² - V0²) / 2a, где S - высота, с которой прыгал человек (S = 2 м), V - скорость, с которой человек достигает поверхности Земли (м/с), V0 - начальная скорость человека (V0 = 0 м/с), а - ускорение (а = g, g - ускорение свободного падения (g = 10 м/с²)).

S = V² / 2g.

Выразим и вычислим скорость человека:

V = sqrt (2 * g * S) = sqrt (2 * 10 * 2) = sqrt (40) = 6,32 м/с.

Ответ: Человек достигает поверхности Земли со скоростью 6,32 м/с.