На спиральной пружине жесткостью 100 Н/м подвешено тело массой m. если эту систему вывести из состояния равновесия, то тело будет совершать 300 колебаний в минуту. чему равна масса тела?

Данные: k - жесткость используемой спиральной пружины (k = 100 Н/м); N - число совершенных колебаний (N = 300 колебаний); t - длительность колебаний подвешенного тела (t = 1 мин, что в системе СИ составляет 60 с).

Чтобы узнать искомую массу подвешенного тела, рассмотрим равенство: 2 * Π * √ (m_x / k) = T (период) = t / N, откуда выражаем: m_x / k = (t / (2 * Π * N)) ² и m_x = k * (t / (2 * Π * N)) ².

Выполним расчет: m_x = k * (t / (2 * Π * N)) ² = 100 * (60 / (2 * 3,14 * 300)) ² ≈ 0,1 кг.

Ответ: Масса подвешенного к используемой спиральной пружине тела должна составлять 0,1 кг.