Брусок тянут к вершине наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м. Коэффициент трения 1,5. Чему равен КПД наклонной плоскости?

Для нахождения КПД представленной наклонной плоскости применим формулу: η = m * g * h / (F * l) = m * g * h / ((Fт * sinα + Fтр) * l) = m * g * h / ((m * g * sinα + μ * m * g * cosα) * l) = h / ((sinα + μ * cosα) * l) = h / ((h / l + μ * √ (l² - h²) / l) * l).

Переменные: h - высота наклонной плоскости (h = 3 м); l - длина плоскости (l = 5 м); μ - коэфф. трения (μ = 1,5).

Вычисление: η = h / ((h / l + μ * √ (l² - h²) / l) * l) = 3 / ((3 / 5) + 1,5 * √ (5² - 3²) / 5) * 5) = 3 / 9 = 1/3 или 33,3 (3) %.

Ответ: КПД представленной наклонной плоскости равен 33,3 (3) %.

Решение. КПД=An/A3; An=m*g*h; A3=F*L; F=m*g*sin (a) + k*m*g*cos (a); sin (a) = h/L; cos (a) = (1 - (h/L) ^2) ^05;

КПД = (m*g*h) / (m*g*L * (h/L+k * (1 - (h/L) ^2) ^0,5)); КПД=h / (L * (h/L+k * (1 - (h/L) ^2) ^0,5)); h=3; L=5; k=1,5;