Астрономам удалось установить, что планета возле Тау Кита, с которой пришел сигнал, обладает массой в пять земных, а радиусом в четверть земного. Можно ли на ней высадиться? а) можно, она должна быть достаточно большая б) можно, ее масса сможет удерживать атмосферу в) нельзя, ее гравитация будет слишком большой

Ускорение свободного падения g для Земли:

g = GM/R², где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - расстояние от поверхности до центра планеты.

Ускорение свободного падения для Тау Кита, выраженное через массу и радиус Земли:

g_T = G (M * 5) / (R / 4) ² = 5GM / (R / 16) = 80GM / R²

Отношение ускорений:

g_T / g = (80GM / R²) / (GM / R²) = 80.

Ускорение свободного падения на Тау Кита в 80 раз больше земного.

Ответ: правильный вариант в) нельзя, ее гравитация будет слишком большой.