С какой силой надо удерживать ручку лебедки, чтобы груз массой 15 кг в поле тяжести Земли оставался неподвижным. Радиус лебедки 0,5 м, длина ручки 1 м. Массой лебедки пренебреч.

m = 15 кг.

g = 10 м/с².

r = 0,5 м.

R = 1 м.

Fр - ?

Условием равновесия лебёдки есть равенства моментов сил груза и руки человека: Мг = Мр.

Моментом силы М называется, произведение силы F и наименьшего расстояния от линии действия силы до оси вращения r: M = r * F.

Mг = r * Fг.

Mр = R * Fр.

Груз действует с силой своего веса Fг, значение которого определяется формулой: Fг = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

r * m * g = R * Fр.

Fр = r * m * g / R.

Fр = 0,5 м * 15 кг * 10 м/с² /1 м = 75 Н.

Ответ: ручку лебёдки необходимо удерживать с силой Fр = 75 Н.