Как изменится сопротивление материала, из которого изготовлена проволока длиной 2 м, площадью поперечного сечения 4 мм, если его расплавить и сделать кубик.

L = 2 м.

S = 4 мм² = 4 * 10^-6 м².

ρ = ρ1.

R / R1 - ?

Выразим сопротивление проволоки по формуле: R = ρ * L / S, где ρ - удельное сопротивление материала, из которого она сделана, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения.

Выразим объем проволоки V по формуле: V = L * S.

V = 2 м * 4 * 10^-6 м² = 8 * 10^-6 м³.

Так как проволоку переплавили и из неё сделали куб, то объем куба V будет равняться объёму проволоки V: V1 = V.

Объем куба V определяется формулой: а³ = V, где а - ребро куба.

а = 2 * 10^-2 м.

Теперь выразим сопротивление кубу R1 по формуле: R1 = ρ1 * L1 / S1 = ρ1 * а / а² = ρ1 / а.

R / R1 = ρ * L * а / ρ1 * S = L * а / S.

R / R1 = 2 м * 2 * 10^-2 м / 4 * 10^-6 м² = 10000.

Ответ: сопротивление кубика будет в 10000 меньше, чем сопротивления проволоки: R / R1 = 10000.