Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 МэВ. Определите наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если индукция магнитного поля равна 4 Тл.

Кинетическая энергия равна произведению 5 МВ (мегаволь) на заряд электрона:

Eк = 5 МэВ = 5*10 (6) эВ = 5 х10 * (6) х 1,6 х10 * (-19) = 8 х10 * (-13) Дж

Из формулы:

Ek = m х V (квадрат) / 2

находим:

V = √ ((2 х E) / m) = √ (2 х 8 х10 * (-13) Дж / 1,67 х10 * (-27) ≈ 3,1 х10 * (7) м/с

2) Сила Лоренца, действующая на протон, равна центростремительной силе:

q х B х V = (m х V * (2)) / R

R = m х V / (q х B) = 1,67 х10 * (-27) х 3,1 х10 * (7) / (1,6 х10 * (-19) х 4) = 0,081 м