Какую массу льда взятого при - 20 градусов цельсия можна превратить в воду при 20 градусов цельсия сжечь 100 гр бензина?

q * m = Q1 + Q2 + Q3.

Q = q * m, q - уд. теплота сгорания бензина (q = 44 МДж = 44 * 106 Дж/кг), m - масса бензина (m = 0,1 кг)).

Q1 = C1 * m1 * (tк - tн), C1 - уд. тепл. льда (С1 = 2100 Дж / (К*кг)), m1 - масса льда, tк = 0 ºС, tн = - 20 ºС.

Q2 = λ * m1, λ - уд. теплота плавления льда (λ = 340 * 10³ Дж/кг).

Q3 = C2 * m1 * (tк - tн), где C2 - уд. тепл. воды (С = 4200 Дж / (К*кг)), tк = 20 ºС, tн = 0 ºС.

m1 = 44 * 106 * 0,1 / (2100 * 20 + 340 * 10³ + 4200 * 20) = 9,44 кг.

t1 = - 20 "С.

t2 = 0 "С.

t3 = 20 "С.

mб = 100 г = 0,1 кг.

Cл = 2100 Дж/кг * "С.

Cв = 4200 Дж/кг * "С.

kл = 3,4 * 10^5 Дж/кг.

λб = 4,6 * 10^7 Дж/кг.

m - ?

Теплота Q, которая выделяется при сгорании бензина

Количество теплоты Q, которое выделится при сгорании бензина определяется формулой: Q = λб * mб, где λб - удельная теплота сгорания топлива, mб - масса сгоревшего топлива.

Теплота Q, необходимоя для превращения льда в воду лед надо сначала нагреть от температуры t1 до t2; при температуре плавления перевести лед в воду; полученную воду нагреть от температуры t2 до t3.

Для превращения льда в воду необходимо количество теплоты Q = Q1 + Q2 + Q3.

Q1 - количество теплоты для нагревания льда определяется формулой: Q1 = Cл * m * (t2 - t1), где Cл - удельная теплоемкость льда, m - масса льда, t2, t1 - конечная и начальная температура льда.

Q2 - количество теплоты необходимое для плавления льда, определяется формулой: Q2 = kл * m, где kл - удельная теплота плавления льда, m - масса льда.

Q3 - количество теплоты для нагревания воды определяется формулой: Q3 = Cв * m * (t3 - t2), где Cв - удельная теплоемкость воды, m - масса воды, t3, t2 - конечная и начальная температура воды.

Q = Cл * m * (t2 - t1) + kл * m + Cв * m * (t3 - t2).

Вся теплота сгорании бензина идет на плавление льда и нагревание воды

λб * mб = Cл * m * (t2 - t1) + kл * m + Cв * m * (t3 - t2).

Вынесем общий множитель m с левой стороны за скобки, получим выражение: λб * mб = m * (Cл * (t2 - t1) + kл + Cв * (t3 - t2)).

Выразим неизвестный множитель m.

m = λб * mб / (Cл * (t2 - t1) + kл + Cв * (t3 - t2).

Подставим в формулу данные из дано

m = 4,6 * 10^7 Дж/кг * 0,1 кг / (2100 Дж/кг * "С * (0 "С + 20 "С) + 3,4 * 10^5 Дж/кг + 4200 Дж/кг * "С * (20 "С - 0 "С) = 9,87 кг.

Ответ: бензином расплавят m = 9,87 кг льда.