Какого радиуса поворот может сделать автомобиль, идущий со скоростью 15 м/с, если коэффициянт трения шин дорогу ровен 0,3?

Если автомобиль, массой m, движется с некоторой скоростью v по закруглению дороги радиусом R, то на него действует сила, определяемая по второму закону Ньютона F = m ∙ а, где а - центростремительное ускорение. Она равна силе трения Fтр = μ ∙ N, где μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры, которая для горизонтальных поверхностей равна N = m ∙ g, коэффициент g ≈ 9,8 Н/кг. Центростремительное ускорение определяется по формуле: а = (v^2) / R. Значит:

m ∙ (v^2) / R = μ ∙ m ∙ g или R = v^2 / (μ ∙ g).

Тогда автомобиль, идущий со скоростью v = 15 м/с, если коэффициент трения шин о дорогу составляет μ = 0,3, может сделать поворот радиусом:

R = (15 м/с) ^2 / (0,3 ∙ 9,8 Н/кг).

R = 76,5 м.

Ответ: автомобиль может сделать поворот радиусом 76,5 м.