Мотоциклист едет по наклонному треку, с углом наклона 30 градусов. Максимальная скорость мотоциклиста - 19 м/с, коэффициент трения - 0,2. Определить радиус окружности, по которой он движется.

Дано:

α=30 градусов - угол наклона

Vм=15 м/с - скорость мотоциклиста

μ=0,2 - коэффициент трения

Решение:

a=Vм^2/R - центростремительное ускорение

R - радиус окружности

F=m*a - равнодействующая сил приложенная к мотоциклисту

F=m * (Vм^2/R)

Также для нашего случая F можно выразить, как:

F=m*g*sinα-μ*m*g*cosα

m * (Vм^2/R) = m*g*sinα-μ*m*g*cosα

Vм^2/R=g*sinα-μ*g*cosα

R=Vм^2 / (g*sinα-μ*g*cosα)

R=15^2 / (9,8*sin30-0,2*9,8*cos30)

R=225 / (9,8*0,5-1,96*0,866)

R=225 / (4,905-1,698)

R=225/3,207=70,16 м

Ответ: R = 70,16 м - радиус окружности движения мотоциклиста