Ящик массой 300 кг поднимают равномерно по наклонной плоскости с углом наклона α = 300, прилагая силу, направленную под углом β = 600 к гори - зонту. Определить величину этой силы, если коэффициент трения равен 0,1.

m = 300 кг.

∠α = 30°.

∠β = 60°.

μ = 0,1.

g = 9,8 м/с^2.

F - ?

Найдем угол ∠γ между направлением силы F и поверхностью наклонной плоскости.

∠γ = ∠β - ∠α.

∠γ = 60° - 30° = 30°.

F * cosγ = Fтр + m * g * sinα.

m * g * cosα = N + F * sinγ.

Fтр = μ * N.

F * cosγ = μ * N + m * g * sinα.

N = m * g * cosα - F * sinγ.

F * cosγ = μ * (m * g * cosα - F * sinγ) + m * g * sinα.

F * cosγ = μ * m * g * cosα - μ * F * sinγ + m * g * sinα.

F * cosγ + μ * F * sinγ = μ * m * g * cosα + m * g * sinα.

F = (μ * m * g * cosα + m * g * sinα) / (cosγ + μ * sinγ).

F = (0,1 * 300 кг * 9,8 м/с^2 * cos30° + 300 кг * 9,8 м/с^2 * sin30°) / (cos30° + 0,1*sin30°) = 1882,75 Н.

Ответ: ящик тянут с силой F = 1882,75 Н.