Стальная пружина растягивается силой 50 Н. Когда пружину растягивают дополнительной силой 80 Н, она удлиняется еще на 20 см. Какая работа выполняется при этом продлении?

Переведём величину удлинения пружины из сантиметров в метры:

20 см = 0,2 м.

Для начала найдём жёсткость стальной пружины, выведя его из формулы для силы упругости:

F_упр = kx - >

k = F_упр/x = 80/0,2 = 400 н/м.

Зная жёсткость пружины найдём его удлинение в первом случае, тоже выведя его из формулы для упругости тела:

F_упр = kx - >

x₁ = F_упр/k = 50/400 = 0,125 м.

Работа пружины равна разности его кинетических энергий:

A = E_k₂ - E_k₁ = (kx₂² - kx₁²) / 2 = k (x₂² - x₁²) / 2 = 400 (0,2² - 0,125²) / 2 = 200 (0,04 - 0,015625) = 200 * 0,024375 = 4,875 Дж.

Ответ: 4,875 Дж.