Каково сопротивление 1 м нихромовой проволоки диаметром 1 мм, если проволока такой же длины, но диаметром 0,33 мм имеет сопротивление 14 Ом?

Решение:

R = ρ*L/S - формула сопротивления проводника длинной L

ρ - удельное сопротивление проводника

ρ = const - по заданию

ρ = R*S/L

L1 = L2 = 1 м

R2 = 14 Ом - значение сопротивления 2 го проводника

d2 = 0,33 мм = 0,33*10^-3 м - диаметр 2 го проводника

S2 = (П*d2^2) / 4 = (П*0,1089*10^-6) / 4 = 0,0855*10^-6 м2

ρ = R*S/L = (14*0,0855*10^-6) / 1 = 1,197*10^-6 Ом*м

найду сопротивление 1 го проводника:

R1 = ρ*L/S1

S1 = (П*d1^2) / 4 = (П*1*10^-6) / 4 = 0,7854*10^-6 м2

R1 = ρ*L/S1 = (1*1,197*10^-6) / 0,7854*10^-6 = 1,524 Ом

Ответ: R1 = 1,524 Ом - искомое сопротивление первого проводника