Груз повешенный на пружине с коэффициентом упругости 25 Н/м, совершает колебания с амплитудой 12 см. Скорость груза в момент равновесия 0,4. Найти массу груза.

k = 25 Н/м.

A = 12 см = 0,12 м.

V = 0,4 м/с.

m - ?

При гармонических колебаниях происходит переход одного вида механической энергии в другой. В момент с наибольшим отклонением пружинный маятник имеет только потенциальную энергию, которая определяется формулой: Еп = k * А^2/2, где k - жесткость пружины, А - наибольшее отклонение, то есть амплитуда.

В момент прохождения положения равновесия, он обладает только кинетической энергией: Ек = m * V^2/2, где m - масса груза, V - скорость его движения.

Еп = Ек.

k * А^2/2 = m * V^2/2.

k * А^2 = m * V^2.

Формула для определения массы груза будет иметь вид: m = k * А^2 / V^2.

m = 25 Н/м * (0,12 м) ^2 / (0,4 м/с) ^2 = 2,25 кг.

Ответ: масса груза составляет m = 2,25 кг.