1) Груз массой 400 г совершает колебания с амплитудой 15 см на пружине жесткостью 25 Н/м. Напишите уравнение колебаний груза.

1) Гармонические колебания, т. е. такие колебания, которые выражаются синусоидальной функцией, возникают в том случае, когда возвращающая сила пропорциональна смещению от равновесного положения, но имеет противоположный знак:

F = - k * x.

2) Для такой зависимости смещение x выражается функцией:

x = x0 * sin (ωt), где

x0 - амплитуда колебания,

ω - угловая частота колебания.

3) Угловая частота зависит от жесткости пружины и массы груза следующим образом:

ω = √ (k/m) = √ (25/0,4) ≈ 7,9 (1/с).

Следовательно, получим следующее уравнение для данного колебания:

x = 0,15 * sin (7,9t).