До какой высоты следует налить однородную жидкость в сосуд, имеющий форму куба со стороной 30 см, чтобы сила давления жидкости на дно сосуда была равна силе давления на его боковые стенки?

Дано: а = 30 сантиметров = 0,3 метров;

F₁ = F₂;

Найти: h - ?

Решение:

По условию задачи: F₁ = F₂;

F₁ = P₁ * S₁ = p * g * h * a2;

F₂ = P₂ * S₂ = (p * g * h) / 2 * 4 * a * h = 2 * p * g * h * a * h;

2 * а * h = a2;

h = a/2 (половина от высоты куба); Вычисление: h = 0,3 / 2 = 0,15 метров. Ответ: h = 0,15 метров.