Задача 4. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы сорвавшийся с его колеса в точке А застрявший в шине камешек попал в ту же точку колеса, от которой оторвался? Радиус колеса 20 см.

Задачу естественно решать в системе отсчета, связанной с

автомобилем, где точки обода колеса движутся по окружности со скоростью

v. В этой системе камешек начнет двигаться вертикально вверх именно с

такой скоростью. За полное время его полета t = 2v / g колесо должно

совершить целое число N оборотов, т. е. t = N * (2 П * R) / V.

Отсюда V = √ (N * П * g * R) = 2,5 * √N.

Подходящих значений скорости довольно много.

Даже при N = 100 получаем вполне реальное значение скорости (около 90

км/ч).

Ответ: V = √ (N * П * g * R).