Точка совершает гармонические колебания с периодом 12 c. Определите, за какое время ускорение точки увеличится от нуля до половины максимального значения.

Найдем циклическую частоту колебаний точки:

ω=2π/T=2π/12=π/6 радиан в секунду.

При гармонических колебаниях ускорение тела изменяется по закону: a=Asin (ωt), где A - максимальное значение, тогда:

a (t) = A/2=Asin (ωt)

sin (ωt) = 1/2

ωt=π/6

t=π/6:ω=π/6:π/6=1 c.