Шарик массой m = 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой А = 20 см и периодом Т = 4 с (пружинный маятник). В момент времени tо = 0 смещение шарика равно х0 = А. Найдите кинетическую энергию Eк1 в момент времени t = 1 с

m = 10 г = 0,01 кг.

T = 4 с.

А = 20 см = 0,2 м.

t0 = 0 с.

x0 = А.

t = 1 с.

Ек1 - ?

Кинетическая энергия тела Ек определяется формулой: Ек = m * V² / 2, где m - масса шарика, V - скорость движения шарика.

Периодом колебаний Т называется время одного полного колебания.

Так как отсчёт времени происходит в крайнем положении шарика, то через время t = 1 с он будет находится в положении равновесия. В положении равновесии вся потенциальная энергия перешла в кинетическую: Ек1 = Еп1.

Еп1 = k * x² / 2 = k * A² / 2.

Ек1 = k * A² / 2.

Для пружинного маятника Т = 2 * П * √ m / √ k.

k = 4 * П² * m / Т².

k = 4 * (3,14) ² * 0,01 кг / (4 с) ² = 0,025 Н/м.

Ек1 = 0,025 Н/м * (0,2 м) ² / 2 = 0,0005 Дж.

Ответ: кинетическая энергия будет составлять Ек1 = 0,0005 Дж.