Теннисный мяч бросили вертикально со скоростью V0, Можно ли подобрать такую скорость, чтобы двигаясь вертикально вверх, мяч поднялся бы за 2 с на высоту 10 м?

Данные задачи: t (продолжительность подъема) = 2 с; h (необходимая высота) = 10 м.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с².

1 способ) Начальная скорость теннисного мяча при заданных условиях: S = h = V0 * t - g * t² / 2, откуда V0 = (h + g * t² / 2) / t = (10 + 10 * 2² / 2) / 2 = 15 м/с.

Конечная скорость на высоте 10 м: V = V0 - g * t = 15 - 10 * 2 = - 5 м/с (неверно).

2 способ) Минимальная скорость броска: h = S = V0² / 2g, откуда V0 = √ (2g * h) = √ (2 * 10 * 10) = 14,14 м/с.

Максимальная продолжительность подъема: t = V / g = 14,14 / 10 = 1,414 с < 2 с.

Ответ: Начальной скорости, при которой теннисный мяч поднимется на высоту 10 м за 2 с, не существует.