Мяч бросили вертикально вниз со скоростью 6 м/с. На какую высоту отскочит этот мяч после удара о пол, если высота, с которой его бросили, была равна 3 м? Масса мяча 0,5 кг.

Полная механическая энергия мяча в начальный момент времени равна сумме его начальной кинетической и потенциальной энергии:

Э = Э_к + Э_п = М V₀² / 2 + М g Н₁,

где М - масса мяча, М = 0,5 кг; V₀ - начальная скорость, V₀ = 6 м/с; Н₁ - начальная высота, Н₁ = 3 м.

Принимая, что удар мяча о пол - абсолютно-упругий, получаем, что вся механическая энергия мяча после отскока преобразуется в его потенциальную энергию:

Э = М g Н₂,

откуда высота отскока:

Н₂ = Н₁ + V₀ ² / (2 g) = 3 + 6² / (2 * 9,8) = 4,84 м.