Одна бочка заполнена водой. а другая керосином. диаметр какой бочки больше, если известно, что уровень и масса обеих жидкостей одинаковы?

Дано:

m1 = m2 = m - масса бочек, заполненных водой и керосином одинакова;

h1 = h2 = h - уровень бочек, заполненных водой и керосином, одинаков;

ro1 = 1000 кг/м³ - плотность воды;

ro2 = 800 кг/м³ - плотность керосина.

Требуется определить, какая из бочек имеет больший диаметр.

Из условия задачи известно, что масса бочек одинакова. Тогда:

m1 = m2;

ro1 * V1 = ro2 * V2, где V1 и V2 - объемы бочек;

ro1 * S1 * h = ro2 * S2 * h, где S1 и S2 - площади дна бочек;

ro1 * S1 = ro2 * S2;

ro1 * pi * d1² / 4 = ro2 * pi * d2² / 4;

ro1 * d1² = ro2 * d2²;

d1 = (ro2 / ro1) ^0,5 * d2;

d1 = (800 / 1000) ^0,5 * d2;

d1 = 0,9 * d2.

Из полученного решения видно, что диаметр бочки с керосином больше.

Ответ: бочка с керосином имеет больший диаметр.