К телу массой m=10 кг лежащему на горизонтальной поверхности, привязана легкая нерастяжимая нить. если к нити приложить силу F=39.2 Н, направленную под глом 60 к горизонту, то тело движется равномерно. С каким ускорением будет двигаться тело, если эту силу приложить под углом 30 к горизонту

m = 10 кг.

g = 9,8 м/с².

F = 39,2 Н.

∠α1 = 60°.

∠α2 = 30°.

а - ?

Так как тело движется равномерно прямолинейно, то согласно 1 закона Ньютона, действие на него сил скомпенсировано.

Fтр = F * cosα1.

m * g = N + F * sinα1.

N = m * g - F * sinα1.

Fтр = μ * N = μ * (m * g - F * sinα1).

μ * (m * g - F * sinα1) = F * cosα1.

μ = F * cosα1 / (m * g - F * sinα1).

μ = 39,2 Н * cos60° / (10 кг * 9,8 м/с² - 39,2 Н * sin60°) = 0,3.

m * a = F * cosα2 - Fтр.

m * g = N + F * sinα2.

N = m * g - F * sinα2.

Fтр = μ * N = μ * (m * g - F * sinα2).

a = (F * cosα2 - Fтр) / m = (F * cosα2 - μ * (m * g - F * sinα2)) / m.

a = (39,2 Н * cos30° - 0,3 * (10 кг * 9,8 м/с² - 39,2 Н * sin30°)) / 10 кг = 1 м/с².

Ответ: тело будет двигаться с ускорением a = 1 м/с².