с какой скоростью необходимо бросить вертикально мяч с высоты 5 м, чтобы после удара о землю он подскочил на высоту 7,5 м?

Дано:

h1 = 5 метров - начальная высота мяча;

h2 = 7,5 метров - требуемая высота мяча;

g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения.

Требуется определить v (метр в секунду) - с какой скоростью нужно бросить мяч вниз.

Так как в условии задачи не указано, считаем удар мяча о землю абсолютно упругим, то есть, потери энергии не учитываем. Тогда, по закону сохранения энергии:

Eкин1 + Eпот1 = Eпот2;

m * v² / 2 + m * g * h1 = m * g * h2, где m - масса мяча;

v² / 2 + g * h1 = g * h2;

v² / 2 = g * h2 - g * h1;

v² / 2 = g * (h2 - h1);

v² = 2 * g * (h2 - h1);

v = (2 * g * (h2 - h1)) 0,5 = (2 * 10 * (7,5 - 5)) ^0,5 = (2 * 10 * 2,5) ^0,5 =

= (20 * 2,5) ^0,5 = 50^0,5 = 7,1 м/с (результат округлен до одной десятой).

Ответ: мяч нужно бросить со скоростью 7,1 м/с.