Груз колеблется в вертикальной плоскости на резиновом шнуре. Во сколько раз изменится период колебаний, если груз подвесить на том же шнуре, сложенном вдвое?

k2 = 2*k1.

T1/T2 - ?

Период пружинного маятника Т определяется формулой: Т = 2*П * √ (m/k), где П - число пи, m - масса груза, который подвешен к маятнику, k - жесткость резинового шнура.

При складывании резинового шнура вдвое, жесткость увеличивается в 2 раза: k2 = 2*k1.

Т1 = 2*П * √ (m/k1).

Т2 = 2*П * √ (m/k2) = 2*П * √ (m / 2*k1).

T1/T2 = 2*П * √ (m/k1) / 2*П * √ (m / 2*k1) = √2 = 1,4.

Ответ: период колебания пружинного маятника уменьшиться в 1,4 раза: T1/T2 = 1,4.