Во сколько раз изменится период колебаний груза, подвешенного на резиновом жгуте, если отрезать 3/4 длины жгута и подвесить на оставшуюся часть тот же груз

Чтобы определить, во сколько раз изменится период колебаний груза, подвешенного на резиновом жгуте длиной L₀, необходимо сравнить период колебаний на самом жгуте Т₁ и период колебаний на его оставшейся части Т₂.

Период колебаний маятника рассчитывается по формуле: Т = 2 · π · √ (L/g), где коэффициент g = 9,8 Н/кг. Значит, для целого жгута Т₁ = 2 · π · √ (L₀/g).

Если отрезать 3/4 длины жгута, то останется L = L₀ - 3/4 ∙ L₀ = 1/4 ∙ L₀. Период колебаний того же груза на оставшейся части жгута будет Т₂ = 2 · π · √ (1/4 ∙ L₀ / g). Получаем:

Т₁ : Т₂ = (2 · π · √ (L₀/g)) : (2 · π · √ (1/4 ∙ L₀ / g));

Т₁ : Т₂ = 2.

Ответ: в 2 раз уменьшился период колебаний груза, подвешенного на жгуте.