Велосипедист, развив скорость 54 км/ч, пытается въехать разгона (не работая педалями) на гору высотой 10 м. Определить, сможет ли он это сделатьь. Трение не учитывать.

Дано:

Скорость велосипедиста v = 54 км/ч = 54000 м/3600 с = 15 м/с.

Высота горы h = 10 м.

g = 9.8 м/с^2.

Решение:

Решать эту задачу можно, используя закон сохранения энергии.

В нижней точке траектории велосипедист обладает кинетической энергией Ek = (mv^2) / 2.

При подъёме она переходит в потенциальную энергию Ep = mgh,

где m - масса велосипедиста с велосипедом, g - ускорение свободного падения.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно узнать, выполняется ли неравенство:

Ek > Ep;

(mv^2) / 2 > mgh;

mv^2> 2*mgh;

v^2 > 2gh;

15^2 [м^2/с^2] > 2*9.8*10 [м^2/с^2];

225 > 196.

Видим, что неравенство выполнено. Значит, запаса кинетической энергии велосипедисту хватит, чтобы подняться на гору высотой 10 м.

Ответ: Да, велосипедист сможет въехать на гору высотой 10 м, не крутя педали.