В идеальном колебательном контуре индуктивность увеличилась в 5 раз, а площадь пластин плоского конденсатора уменьшили в такое же число раз. Во сколько раз изменилась циклическая частота колебаний

Данные задачи: 5Lн (первоначальная индуктивность контура) = Lк (конечная индуктивность); Sн (первоначальная площадь пластин используемого конденсатора) = 5Sк (конечная площадь пластин).

1) Изменение емкости используемого конденсатора: Cк / Сн = (ε * ε0 * Sк / d) / (ε * ε0 * Sн / d) = Sк / Sн = Sк / 5Sк = 1/5.

2) Изменение циклической частоты: ωк / ωн = (1 / √ (Lк * Ск)) / (1 / √ (Lн * Сн)) = (1 / √ (5Lн * Сн / 5)) / (1 / √ (Lн * Сн)) = (1 / √ (Lн * Сн)) / (1 / √ (Lн * Сн)) = 1.

Ответ: Циклическая частота колебаний осталась неизменной.