2. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 18 км/ч. Определить его скорость на второй половине пути, если средняя скорость движения на всём пути 12 км/ч?

V1 = 18 км/ч.

Vср = 12 км/ч.

S1 = S2 = S/2.

V2 - ?

Чтобы найти среднюю скорость движения Vср необходимо. весь путь движения S разделить на время его прохождения t: Vср = S / t.

Весь пройдённый путь S будет состоять из суммы: S = S1 + S2.

Время прохождения всего пути t будет суммой: t = t1 + t2.

t1 = S1 / V1 = S / 2 * V1.

t2 = S2 / V2 = S / 2 * V2.

t1 + t12 = S / 2 * V1 + S / 2 * V2 = S * (V1 + V2) / 2 * V1 * V2.

Vср = S / (t1 + t2) = S * 2 * V1 * V2/S * (V1 + V2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2).

Vср * (V1 + V2) = 2 * V1 * V2.

Vср * V1 + Vср * V2 = 2 * V1 * V2.

Vср * V1 = 2 * V1 * V2 - Vср * V2.

V2 = Vср * V1 / (2 * V1 - Vср).

V2 = 12 км/ч * 18 км/ч / (2 * 18 км/ч - 12 км/ч) = 9 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста на второй половине пути составляла V2 = 9 км/ч.