Тело массой m=4 кг движется из состояния покоя по горизонтальной гладкой поверхности вдоль оси x под действием силы, проекция которой зависит от времени и скорости тела, и равна Fx=9t/v. Определить путь, пройденный точкой за время t=4 с

Дано:

m = 4 килограмма - масса тела;

Fx = 9 * t / v - проекция силы, действующей на тело, на ось х.

t = 4 секунды - промежуток времени.

Требуется определить S (метры) - путь, пройденный телом за время t.

С учетом того, что тело начало движение из состояния покоя:

v = a * t;

v = F * t / m;

v = 9 * t * t / (v * m);

v^2 = 9 * t^2 / m;

v = 3 * t / (m) ^0,5 = 3 * 4 / (4) ^0,5 = 12 / 2 = 6 м/с - скорость тела через время 4 секунды.

S = a * t^2 / 2.

Учитывая, что a = F / m = 9 * t / (m * v), получаем:

S = 9 * t^3 / (2 * m * v) = 9 * 4^3 / (2 * 4 * 6) = 9 * 64 / 96 = 6 метров.

Ответ: тело пройдет путь, равный 6 метров.