Моторная лодка проплыла по течению реки путь от одной пристани до другой в течение промежутка времени t1=40 мин. Для возвращения обратно это же лодке понадобился промежуток времени t2=1,2 ч. За какой промежуток времени данная моторная лодка могла бы преодолеть такой же путь по озеру?

Пусть скорость лодки равна V, скорость течения - v, расстояние между пристанями - S.

Тогда скорость по течению - V+v, скорость против течения V-v.

Пути туда и назад равны произведению времени на скорость:

S = t₁ (V + v) (1);

S = t₂ (V - v) (2);

Обозначим через t время в пути по озеру со скоростью V.

S = tV (3).

Составим равенство из правых частей (1) и (2):

t₁ * (V + v) = t₂ * (V - v);

t₁V + t₁v = t₂V - t₂v;

t₁v + t₂v = t₂V - t₁V.

Определяем, чему равна скорость течения через скорость лодки V.

v = V (t₂ - t₁) / (t₁ + t₂) (4)

Составим равенство из правых частей (1) и (3), подставив вместо скорости v её значение из (4).

tV = 40 * (V + V (t₂ - t₁) / (t₁ + t₂))

t = 40 * (1 + 32 / 112) = (40 * 144) / 112 = 51,42 минуты.

Ответ: 51,42 минуты (51 минута 25 с).