Шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной l=1.6 м, выводят из положения равновесия и отпускают. Определите модуль максимальной скорости движения шарика, если: а) высота, на которую отклонили шарик, h=45 см; б) угол отклонения нити от вертикали а=60°.

l = 1,6 м.

g = 10 м/с².

h = 45 см = 0,45 м.

∠α = 60°.

Vmax - ?

Шарик будет иметь максимальную скорость движения Vmax при прохождении нижней точки траектории, то есть положения равновесия.

Воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

В момент прохождения положения равновесия шарик обладает только кинетической энергией Ек = m * Vmax² / 2.

а) В момент отклонения шарик обладает только потенциальной энергией Еп = m * g * h.

В момент прохождения положения равновесия шарик обладает только кинетической энергией Ек = m * Vmax² / 2.

m * g * h = m * Vmax² / 2.

Vmax² = 2 * g * h.

Vmax = √ (2 * g * h).

Vmax = √ (2 * 10 м/с² * 0,45) = 3 м/с.

б) В момент отклонения шарик обладает только потенциальной энергией Еп = m * g * h.

h = l - l * cosα = l * (1 - cosα).

h = 1,6 м * (1 - cos60°) = 0,8 м.

В момент прохождения положения равновесия шарик обладает только кинетической энергией Ек = m * Vmax² / 2.

m * g * h = m * Vmax² / 2.

Vmax² = 2 * g * h.

Vmax = √ (2 * g * h).

Vmax = √ (2 * 10 м/с² * 0,8) = 4 м/с.