С какой начальной скоростью было брошено вертикально вверх тело, если на высоте 10 м его кинетическая и потенциальная энергии были одинаковы? Сопротивление воздуха пренебречь (g=10vм/с^2)

Дано:

Eкин = Eпот - на высоте h кинетическая и потенциальная энергии тела равны;

h = 10 метров - высота тела;

g = 10 метров в секунду в квадрате - ускорение свободного падения.

Требуется определить v0 (м/с) - с какой начальной скоростью нужно бросить тело.

По закону сохранения энергии:

Eкин (у поверхности земли) = E (потенциальная на высоте h) + E (кинетическая на высоте h);

Так как по условию задачи на высоте h кинетическая и потенциальная энергии равны, то:

Eкин (у поверхности земли) = 2 * E (потенциальная на высоте h);

m * v0² / 2 = 2 * m * g * h, где m - масса тела;

v0² / 2 = 2 * g * h;

v0 = (4 * g * h) ^0,5 = (4 * 10 * 10) ^0,5 = 400^0,5 = 20 м/с.

Ответ: тело нужно бросить вверх со скоростью, равной 20 м/с.