Чему равняется сила действующая на тело массой 200 кг, если зависимость его перемещения от времени определяется уравнением sx=5t+1,25t2?

m = 200 кг.

Sx = 5 * t + 1,25 * t².

F - ?

Согласно 2 закону Ньютона, сила F, которая действует на тело, равна произведению массы тела m на его ускорение а: F = m * а.

Зависимость скорости движения V (t) есть производной от пройдённого пути Sx (t) ": V (t) = Sx (t) ".

Зависимость ускорение тела а (t) есть производной от зависимости скорости движения V (t) " или второй производной от зависимости пройдённого пути Sx (t) "": а (t) = V (t) " = Sx (t) "".

Sx (t) " = (5 * t + 1,25 * t²) " = 5 + 2 * 1,25 * t = 5 + 2,5 * t.

а (t) = Sx (t) "" = (5 + 2,5 * t) " = 2,5 м/с².

F = 200 кг * 2,5 м/с² = 500 Н.

Ответ: на тело действует сила F = 500 Н.