Гальванометр имеет предел шкалы 200 мкА и внутреннее сопротивление 80 Ом. С помощью шунта предполагается измерять этим гальванометром токи до 1 мА. Шунт хотят изготовить из нихромовой проволки диаметром 0,4 мм. Отрезок проволки какой длины нужно для этого взять? Удельное сопротивление нихрома p=1,2 Ом * мм^2/м

Падение напряжения U на гальванометре при токе Iг = 200 мкА и сопротивлении Rг = 80 Ом:

U = Iг*Rг.

Сумма токов через шунт Iш и гальванометр Iг равна 1 мА:

Iг + Iш = 0,001 А;

Iш = 0,001 А - Iг.

Шунт подключается параллельно гальванометру, поэтому падение напряжения на шунте тоже равно U:

U = Iш * Rш = (0,001 А - I₁) * Rш;

Iг * Rг = (0,001 А - Iг) * Rш.

Rш = (Iг * Rг) / (0,001 А - Iг) = (0,0002 А * 80 Ом) / (0,001 - 0,0002 А) = (0,0002 * 80 Ом) / 0,0008 = 20 Ом. Сопротивление шунта из нихромовой проволоки прямо пропорционально длине L, удельному сопротивлению r и обратно пропорционально площади сечения S = (pi * d²) / 4 (d - диаметр):

Rш = rL / S = rL / (pi * d² / 4) = 4rL / (pi * d²);

L = (pi * d² * Rш) / 4r = (3,14 * 0,4² мм² * 20 Ом) / (4 * 1,2 Ом * мм²/м) = 2,09 м.

Ответ: 2,09 м