При движении точки по окружности пройденный путь S=2 t м, а угол поворота φ=5t рад. С каким центростремительным ускорением движется точка?

Данные: S (пройденный точкой путь) = 2t; φ (угол поворота) = 5t.

1) Линейная скорость точки: V = S' = (2t) ' = 2 м/с.

2) Угловая скорость точки: ω = φ' = (5t) ' = 5 рад/с.

3) Центростремительное ускорение точки: an = V² / R = V² / (V / ω) = V * ω = 2 * 5 = 10 м/с².

Проверка размерностей: м/с² = м/с * рад/с = м/с² (верно).

Ответ: Точка движется с центростремительным ускорением 10 м/с².