определить потенциальную энергию растянутой на 10 см пружины, если известно, что под действием силы 30 Н пружина растягивается на 1 см

Согласно закону Гука, деформация пружины х пропорциональна приложенному усилию F:

х = F / k,

где k - коэффициент жесткости пружины, Н/м.

Определим значение жесткости k, исходя из того, что при силе F = 30 Н пружина растянулась на х₁ = 1 см = 0,01 м:

k = F / x = 30 / 0,01 = 3000 H/м.

Потенциальная энергия пружины жесткостью k, растянутой на величину х₂ = 10 см = 0,1 м:

А = k x₂² / 2 = 3000 * 0,1² / 2 = 15,0 Дж.

Ответ: 15 Дж.