Какова жесткость пружины динамометра, если под действием силы 10 Н пружина удлинилась на 4 см? На сколько удлинится эта пружина под действием силы 15 Н?

F1 = 10 Н.

x1 = 4 см = 0,04 м.

F2 = 15 Н.

x2 - ?

Так в растянутом виде пружина находится в состоянии равновесии, то приложенная к ней сила F уравновешивается силой упругости Fупр, которая возникает в пружине: F = Fупр.

F1 = Fупр1.

F2 = Fупр2.

Согласно закона Гука, сила упругости Fупр, которая возникает при деформации, прямо пропорциональна изменению длины пружины x: Fупр = k * x, где k - коэффициент пропорциональности, который называется жёсткостью пружины.

Fупр1 = k * x1.

Fупр2 = k * x2.

F1 = k * x1.

F2 = k * x2.

x2 = F2 / k.

k = F1 / x1.

x2 = F2 * x1 / F1.

x2 = 15 Н * 0,04 м / 10 Н = 0,06 м.

Ответ: пружина удлинится на x2 = 0,06 м.