Горизонтальный пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания с амплитудой 10 см. Какую максимальную скорость развивает груз маятника во время колебаний? Жесткость пружины 100 Н/м, масса груза 1 кг.

Дано:

X = 10 см = 0.1 м,

m = 1 кг,

k = 100 Н/м

Найти:

V - ?

При механических гармонических колебаниях потенциальная энергия периодически превращается в кинетическую энергию и наоборот. Согласно закону сохранения энергии максимальное значение потенциальной энергии равно максимальному значению кинетической энергии:

Еп = Ек,

где

Еп = k * (X^2) / 2;

Ек = m * (V^2) / 2;

Отсюда получаем:

V^2 = (k/m) * X^2;

V = X * sqrt (k/m) = 0.1 * 10 = 1 м/с.