От остановки одновременно в одном направлении отъезжают два автобуса. Если ускорение одного 1,0 м/с^2, а второго 1,5 м/с^2, то расстояние 100 м будет между ними через время, равное?

V0 = 0 м/с.

a1 = 1 м/с².

a2 = 1,5 м/с².

S = 100 м.

t - ?

При равноускоренном движении, пройдённый автобусом путь S, будет выражаться формулой: S = V0 * t + a * t² / 2, где V0 - начальная скорость, t - время движения автобуса, a - ускорение при движении.

Так как автобусы начинают двигаться из состояния покоя V0 = 0 м/с, то формула примет вид: S = a * t² / 2.

Выразим путь пройдённый первым и вторым автобусом: S1 = a1 * t² / 2, S2 = a2 * t² / 2.

S2 - S1 = S.

a2 * t² / 2 - a1 * t² / 2 = S.

(a2 - a1) * t² = 2 * S.

t = √ (2 * S / (a2 - a1)).

t = √ (2 * 100 м / (1,5 м/с² - 1 м/с²)) = 20 с.

Ответ: между автобусами расстояние S = 100 м будет через время t = 20 с.