Телега первую треть пути ехала со скоростью V1=5 км/ч, оставшуюся часть пути она ехала со скоростью в два раза большей средней скорости на всем пути. Найти скорость телеги на второй части пути. Ответ выразите в км/ч. Округлите до целых.

Решение:

1. Средняя скорость - отношение всего пройденного пути ко всему времени движения.

2. Обозначим: 3s - весь путь, пройденный телегой; U2 - скорость на второй части пути.

3. Время движения на первой части пути равно s/5. Время движения на второй части пути равно 2s / U2. Общее время движения телеги равно:

s/5 + 2s/U2 = (s * U2 + 10s) / (5 * U2);

4. Средняя скорость равна:

3s : ((s * U2 + 10s) / (5 * U2)) = (3s * 5 * U2) / (s * U2 + 10s) = 15U2 / (U2 + 10);

По условию средняя скорость меньше скорости на второй части пути в два раза. Получается уравнение:

U2 / 2 = 15U2 / (U2 + 10);

30U2 / (U2 + 10) = U2;

30 / (U2 + 10) = 1;

U2 + 10 = 30;

U2 = 30 - 10;

U2 = 20;

Ответ: скорость на второй части пути равна 20 км/ч.