Автомобиль первую треть пути ехал со скоростью V1=30 км/ч, оставшуюся часть пути он ехал со скоростью в два раза большей средней скорости на всём пути. Найти скорость автомобиля на второй части пути. Ответ дать в км/ч.

Данные: V1 (скорость автомобиля на первой трети пути (1/3 S)) = 30 км/ч; V2 (скорость автомобиля на оставшейся части пути (2/3 S)) = 2Vср.

Vср. = S / t = S / (t1 + t2) = S / (S1 / V1 + S2 / V2) = 1 / (1 / 3V1 + 2 / 3V2).

1 / Vср. = 1 / 3V1 + 2 / 3V2.

2 / V2 = 1 / (3 * 30) + 2 / 3V2.

2 / V2 = 1 / 90 + 2 / 3V2.

2 / V2 - 2 / 3V2 = 1 / 90.

4 / 3V2 = 1 / 90.

V2 = 90 * 4 / 3 = 120 км/ч.

Средняя скорость: Vср. = 1 / (1 / (3 * 30) + 2 / (3 * 120)) = 60 км/ч. (V2 = 2Vср. = 2 * 60 = 120 км/ч (верно)).