Небольшой камень брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, через одну секунду оказался на высоте 15 м. Определить максимальную дальность полета камня. Минимальная скорость камня равна 5 м/с

Решение.

Из условия задачи известно, что небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, через одну секунду (t = 1 с) оказался на высоте h = 15 метров. При этом камень участвует в двух видах движения: равномерном горизонтальном полёте по инерции и вертикальном движении под действием силы тяжести. В каждый момент времени скорость камня находится как векторная сумма горизонтальной и вертикальной составляющей скорости. Горизонтальная составляющая скорости равна минимальной скорость камня Vх = 5 м/с. Вертикальная составляющая скорости изменяется и её начальное значение определяется из формулы Vоу = (h + g ∙ t²/2) : t, где ускорение свободного падения g = 9,8 м/с². Получим, что Vоу = (15 + 9,8 ∙ 1²/2) : 1; Vоу = 19,9 м/с. Тогда можно определить максимальную высоту полёта: Н = V²оу : (2 ∙ g); Н = 19,9² : (2 ∙ 9,8); Н ≈ 20,2 м. Чтобы определить время подъёма tп на эту высоту, воспользуемся формулой: t²п = 2 ∙ Н/g; tп ≈ 2 с. Значит, можно определить, максимальную дальность полета камня L = 2 ∙ Vх ∙ t; L = 2 ∙ 5 ∙ 2; L ≈ 20 м.

Ответ: максимальную дальность полета камня равна ≈ 20 метров.